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洛谷P1219 :八皇后(DFS+回溯)
阅读量:209 次
发布时间:2019-02-28

本文共 1516 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

在这里插入图片描述
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下:

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方,不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式),这是作弊。如果你坚持作弊,那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了!

输入输出格式

输入格式:

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式:

前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1:

6
输出样例#1:
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

AC代码

#include 
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int n;int a[100],b[100],c[100],d[100];//b->列,c->左下到右上,d->右下到左上int way[100];int ans;// 输出,一共要求输出三个,所以ans=2时停止void print(){ if(ans<3) { for(int i=1;i<=n;i++) cout<
<<" "; cout<
n) { print(); return ; } else { for(int j=1;j<=n;j++) { if(b[j]+c[i+j]+d[i-j+n]==0) { a[i]=j; b[j]=1; // 从左上->右下的对角线上行数-列数是定值 // 从左下->右上的对角线上行数+列数是定值 c[i+j]=1; d[i-j+n]=1; dfs(i+1); // 回溯 b[j]=0; c[i+j]=0; d[i-j+n]=0; } } }}int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>n; ms(a,0);ms(b,0);ms(c,0);ms(d,0); dfs(1); cout<
<

转载地址:http://vibp.baihongyu.com/

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